tips mudah mencari beda baris aritmatika
Baris Aritmatika adalah barisan yang setiap selisih antar
suku yang berdekatan selalu konstan. Secara matematis dalam barisan
aritmatika berlaku rumus
berikut ini adalah cara mudah dan praktis untuk mencari beda pada barisan aritmatika jika diketahui dua suku
bagaimana???
lebih mudah dengan cara terakhir kan??? untuk mencari beda ?? bila dibandingakan dengan menggunakan metode eliminasi. silahkan dicoba
Un-Un-1 = konstan, dengan n = 2,3,4,...
Nilai konstan pada definisi di atas disebut juga dengan beda barisan aritmatika (dilambangkan b)
Un-Un-1 = b
Contoh
23, 30, 37, 44, 51, … merupakan barisan aritmatika dengan beda 7
2, 7/4, 3/2, 5/4, 1, … adalah barisan aritmatika dengan beda -1/4
Jika a adalah suku pertama dari deret matika dan b adalah beda, maka rumus barisan aritmatika adalah
23, 30, 37, 44, 51, … merupakan barisan aritmatika dengan beda 7
2, 7/4, 3/2, 5/4, 1, … adalah barisan aritmatika dengan beda -1/4
Jika a adalah suku pertama dari deret matika dan b adalah beda, maka rumus barisan aritmatika adalah
Un = a + (n-1)b [rumus barisan aritmatika]
Contoh soal
Suatu barisan aritmetika, suku ketiganya adalah 36, jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 144. Berapa suku ke seratus dari barisan tersebut.
Suatu barisan aritmetika, suku ketiganya adalah 36, jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 144. Berapa suku ke seratus dari barisan tersebut.
Jawab :
U3 = 36 ⇔ a + (3-1) b = 36 ⇔ a + 2b = 36 ……. (1)
U5 + U7⇔ a + 4b + a + 6 b = 144 ⇔ 2a + 10 b = 144 ⇔ a + 5b =72 …… (2)
eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2)
a + 2b = 36
a + 5b = 72
————– -
-3b = – 36 ⇔ b = 12
a + 2b = 36
a + 2(12) = 36 ⇔ a + 24 = 36 ⇔ a = 12
suku ke 100, U100 = a + (100-1) b = 12 + 99.12 = 100. 12 =1200
U3 = 36 ⇔ a + (3-1) b = 36 ⇔ a + 2b = 36 ……. (1)
U5 + U7⇔ a + 4b + a + 6 b = 144 ⇔ 2a + 10 b = 144 ⇔ a + 5b =72 …… (2)
eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2)
a + 2b = 36
a + 5b = 72
————– -
-3b = – 36 ⇔ b = 12
a + 2b = 36
a + 2(12) = 36 ⇔ a + 24 = 36 ⇔ a = 12
suku ke 100, U100 = a + (100-1) b = 12 + 99.12 = 100. 12 =1200
berikut ini adalah cara mudah dan praktis untuk mencari beda pada barisan aritmatika jika diketahui dua suku
lebih mudah dengan cara terakhir kan??? untuk mencari beda ?? bila dibandingakan dengan menggunakan metode eliminasi. silahkan dicoba
Thank you, you have been reading "tips mudah mencari beda baris aritmatika" in Categories:
Tips trik Matematika
